Regra de três simples.

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.

O primeiro par de valores pode ser representado por e , e o segundo par por e .

Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e .

Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:


Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:


Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.

[editar] Exemplo 1
Um atleta percorre 35km em 3h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50km?

Montemos uma tabela:

Percurso (km) Tempo (h)
35km 3h
50km

Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:



Multiplicamos em cruzes:

<=>


Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:

<=>


4,29 horas corresponde a:

4 x 60 min = 4 horas

0,29 x 60 min = 17 minutos

Portanto, o atleta percorrerá 50km em aproximadamente 4h17min.