Resolução de problema através do sistemas

Veja: A soma de dois números é 35,e a diferença é 5
Quais são esses números ?

1° número:x
2° número:y


{x+y=35 1°
x-y=5 2° 20+y=35
y=35-20
2x=40 y=15
x=20


R: os números são 20 e 15


Em um estacionamento ,há 74 veículos entre carros e motos,num total de 264 rodas. Quantos são os carros e quantas são as motos nesse estacionamento?

Carros: x=58 Total de rodas: 264
Motos: y=16 Total de veículos:74


x+y=74.(2)
4x+2y=264.(-1)

2x+2y=148
-4x-3y=-264

-2x=-116.(-1)
2x=116
x=116/2
x=58

58+y=74
y=74-58
y=16

R: o número de carros é 58 e de motos é 16

Num quintal,há coelhos e galinhas.Sabendo-se que há 7 galinhas a mais do que coelhos e os pés desses animais somam 92,determine quantos são os coelhos e quantas são as galinhas nesse quintal.

Galinhas: x
Coelhos: y
Total de pés :92

{2x+4y=92 1°
x=7+y 2°
x=7+13
x=20


2.(7+y)+4y=92
+14+2y+4y=92
6y=92-14
6y=78
y=78/6
y=13

R: São 20 galinhas e 13 coelhos.


Luiz e João têm juntos 123 reais.Se Luiz tivesse a mais metade do que tem mais 1 real, teria o dobro de João. Quantos tem cada um ?

Luiz: x
João: y x=123-y 3°

{x+y=123 1°
x/2 +1=2y 2°

123-y/2+1/1=2y/1
123-y+2/2 =4y/2

-y-4y=-125
5y=-125.(-1)
5y=125
y=125/5
y=25